若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=为什么f(1/x)+2f(x)=3/x ,那f(x)+2f(-x)=x2+3x,又怎么变

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:10:37
若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=为什么f(1/x)+2f(x)=3/x ,那f(x)+2f(-x)=x2+3x,又怎么变

若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=为什么f(1/x)+2f(x)=3/x ,那f(x)+2f(-x)=x2+3x,又怎么变
若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=
为什么f(1/x)+2f(x)=3/x ,那f(x)+2f(-x)=x2+3x,又怎么变

若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=为什么f(1/x)+2f(x)=3/x ,那f(x)+2f(-x)=x2+3x,又怎么变
题中所给的关系式是对任意的x都成立的,那么把所有的x都换成1/x,就得到了你补充中的那个式子了.然后两个式子联立,当作以f(x)和f(1/x)为变量的方程组就可以解出f(x),就是你要的解析式了

f(x)+2f(1/x)=3x……①
令x=1/x,带入方程 得
f(1/x)+2f(x)=3/x……②
②*2-①得f(x)=(2/x)-x