已知X Y属于(-π/2,π/2)且tanX tanY是方程XX+(3根号3)X+4=0两个根,则实数X+Y为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:52:23
已知X Y属于(-π/2,π/2)且tanX tanY是方程XX+(3根号3)X+4=0两个根,则实数X+Y为?

已知X Y属于(-π/2,π/2)且tanX tanY是方程XX+(3根号3)X+4=0两个根,则实数X+Y为?
已知X Y属于(-π/2,π/2)且tanX tanY是方程XX+(3根号3)X+4=0两个根,则实数X+Y为?

已知X Y属于(-π/2,π/2)且tanX tanY是方程XX+(3根号3)X+4=0两个根,则实数X+Y为?
由题意知:tanX tanY是方程XX+(3根号3)X+4=0两个根

tanx+tany=-3√3
tanx*tany=4
由上式知tanx与tany均小于0,即x、y均属于(-π/2,0)
tan(x+y)=[tanx+tany]/(1-tanx*tany)=-3√3/(1-4)=√3
所以x+y为第三象限的角
x+y=-120°=-2π/3

120度或—60度