作业帮如图,平行四边形ABCD的顶点A B的坐标A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的3倍,求k值,注意!三倍!详细过程!谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:08:00
如图,平行四边形ABCD的顶点A B的坐标A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的3倍,求k值,注意!三倍!详细过程!谢谢
如图,平行四边形ABCD的顶点A B的坐标A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x
边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的3倍,求k值,注意!三倍!详细过程!谢谢
如图,平行四边形ABCD的顶点A B的坐标A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的3倍,求k值,注意!三倍!详细过程!谢谢
∵四边形BCDE的面积是三角形ABE的3倍
∴平行四边形ABCD面积是三角形ABE的4倍
∴AE=AD/2,即AE=DE
∴OG=AO=1,GF=CH=AO=1,DH=BO=2
若设CF=GH＝a
则D点坐标为(1,2+a),C点坐标为(2,a)
∴2+a=2a
a=2,
即C点坐标为(2,2)
∴k=4.
ΔABE≌ΔDMC
S(EBMD)=2*SΔABE
ED=EA
OG=OA=1
ΔCHD≌ΔAOB
DH=OB=2
HC=OA=1
设D(1,y)
则C(2,y-2)
将C , D坐标代入到y=k/x得：
y=k/1=k与y-2=k/2
将y=k代入到y-2=k/2得
2k-4=k
k=4
如图所示，BG垂直X轴，交BC于点M，我们很容易看出三角形ABE和三角形DCM是全等三角形，那么由题意可得，平行四边形BEDM的面积是三角形AEB的二倍，那么我们就可以知道AE=DE（注：他们的高度H一样，过B点做DA延长线的垂线，再由面积关系可得）；由A(-1,0),B(0,-2),那么设D（X1,Y1），C（X2,Y2），E是AD的中点，所以有中点E（0，y)可得，(X1-1)/2=0;所以X...
全部展开
如图所示，BG垂直X轴，交BC于点M，我们很容易看出三角形ABE和三角形DCM是全等三角形，那么由题意可得，平行四边形BEDM的面积是三角形AEB的二倍，那么我们就可以知道AE=DE（注：他们的高度H一样，过B点做DA延长线的垂线，再由面积关系可得）；由A(-1,0),B(0,-2),那么设D（X1,Y1），C（X2,Y2），E是AD的中点，所以有中点E（0，y)可得，(X1-1)/2=0;所以X1=1;带入y=k/x ，所以D（1,1/k);又因为E是BC中点，同理可得（X2+0)/2=1(M的横坐标与D的横坐标一样为1；）所以X2=2；所以C（2,2/k); 再因为AB=CD=根号5；所以用两点坐标计算CD的长，C（2,2/k)...D(1,1/k);那么解出K=+1/2或-1/2.
收起