试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除

试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除
试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除

试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除
原式=4a²+4a+1-1
=4a(a+1)
a和a+1是相邻的整数
所以是一奇一偶
所以相乘是2的倍数
所以4a(a+1)是4×2=8的倍数
所以（2a+1)²-1能被8整除

（2a+1)²-1=4a^2+4a+1-1
=4a^2+4a
=4a(a+1)
因为 a是整数
所以a，a+1肯定有一个是偶数
所以4a(a+1)能被8整除
（2a+1)²-1能被8整除