12.已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E 若AB=2 求三角形CDE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:53:15
12.已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E 若AB=2 求三角形CDE的面积

12.已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E 若AB=2 求三角形CDE的面积
12.已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E 若AB=2 求三角形CDE的面积

12.已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E 若AB=2 求三角形CDE的面积
如图,这道题的关键,1、等底等高则面积相等,2、对比例的应用.
设BD交AE于F,面积S1、S2、S3如图.
根据勾股定理,BD=√5
易证△BAD∽△AFD,得AF=2/√5,DF=1/√5,FB=√5-1/√5=4/√5,S3=1/5
高相等底边差4倍,得到S△BFE=4S△DFE=4S2
等底等高,S△BCD=S△BAD,S1+S2+4S2=1*2/2,即S1+5S2=1(1)
等底等高,S△DEC=S△DEA,S1=S2+S3,即S1=S2+1/5(2)
(1)(2)解得S1=1/3

麻烦上一下图

已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形 已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF.求证EF⊥BC 已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC 如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证:ED⊥BC 如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE 已知,在△ABC中,AB=AC,P是BC延长线上的一点,PE‖AC交BA延长线于点E,PF∥AB交AC延长线于F 求证:AB+PF=PE 已知:△ABC中,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE//AC交BA延长线与点E,PF//AB交AC延长线与F,求证:AB+PF=PE 已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F求 ;PE,PF,AB之间的关系(过程啊) 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量 已知三角形ABC中,AB=7,BA:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围. 已知,在三角形ABC中(AB不等于AC),D.E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,叫AE于点F,DF=AC,求证:AE平分角BA 已知,△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D,求证:AD=二分之一DC 已知,如图在△ABC中AB=AC,E为BA延长线上的一点,且AE=AF说明ED⊥BC 已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证:AD=二分之一DC 在角ABC中,向量AC*向量AB/|AB|=1/2,向量BC*向量BA/|BA|=3/2,则AB边的长度为急用! 如图,已知△ABC中,AB-AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证ED垂直BC.是AB=AC 已经△ABC中,向量AB·向量AC=向量BA·BC=1,绝对值向量AB等于 在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC个角的度数