在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,求CD的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:05:22

在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,求CD的长.
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,求CD的长.

在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,求CD的长.
∵∠C=90°,AC=8,BC=6
∴勾股定理：AB=10
做DE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC(∠ACD=∠ACB=90°)
∴CD=DE
S△ACD+S△ABD=S△ABC
1/2CD×AC+1/2DE×AB=1/2×AC×BC
CD(AC+AB)=AC×BC
CD(8+10)=8×6
CD=8/3

设CD=x,则DB=6-x
j易知,AB=10
AD平分∠BAC有
CD/DB=AC/AB
x:(6-x)=8:10
4(6-x)=5x
x=8/3

CD=8/3,有一个平分角定理，在这个三角形中，CD/DB=AC/AB,所以CD=8/3

,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 在三角形ABC中,若∠C=90度,AC=BC,则sinA为? 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则AD=过程，谢谢在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋在三角形ABC中,∠C=90°,sinB=12分之13,AC=24,求三角形ABC的周长和斜边AB边上的高如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 在RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径r= 在直角三角形abc中,∠c=90°,BC：AC=1：根号3,CD⊥AB于D,求S三角形CDB：S三角形ABC 在rt三角形ABC中,角c=90°,AC=8,BC=6,求三角形ABC外接圆半径R 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形abc中,∠c=2∠b bc=2ac,求证∠a=90° 在rt三角形ABC中∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB.