作业帮已知0°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 20:45:29
已知0°
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由一元二次方程两根关系得
cosa+cosβ=√2sin50°,cosa*cosβ=(sin50°)^2-1/2
则有 (cosa+cosβ)^2=2(sin50°)^2=(cosa)^2+2cosa*cosβ+(cosβ)^2
即 (cosa)^2+(cosβ)^2=2(sin50°)^2-2cosa*cosβ=2(sin50°)^2-[(sin50°)^2-1/2]=1
∵ (sina)^2+(cosa)^2=1
∴(sina)^2=(cosβ)^2
又∵0°
2+√3
用根与系数的关系找关系。
设x1=cosa，x2=cosb
x1+x2=cosa+cosb=√2sin50°
(x1+x2)^2=2(sin50°)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2
x1*x2=cosa*cosb=(sin50°)^2-1/2
(x1+x2)^2-2x1*x2=1
=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2-2cosa*c...
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设x1=cosa，x2=cosb
x1+x2=cosa+cosb=√2sin50°
(x1+x2)^2=2(sin50°)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2
x1*x2=cosa*cosb=(sin50°)^2-1/2
(x1+x2)^2-2x1*x2=1
=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2-2cosa*cosb
=(cosa)^2+(cosb)^2
∴(cosa)^2=(sinb)^2
sina=cosb
a+b=π/2
又
x1+x2=cosa+cosb=√2sin50°
=sina+cosa
=√2sin(a+45°)
=√2sin50°
a=5°
b=85°
b-2a=75°
tan(b-2a)=2+√3
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