函数y=log2(x+1)（X≥3）的图像与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,求f(x)的表达式 如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:34:21
函数y=log2(x+1)（X≥3）的图像与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,求f(x)的表达式 如题

函数y=log2(x+1)（X≥3）的图像与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,求f(x)的表达式 如题
函数y=log2(x+1)（X≥3）的图像与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,求f(x)的表达式
如题

函数y=log2(x+1)（X≥3）的图像与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,求f(x)的表达式 如题
关于直线y=x对称
所以把x和y互换
x=log2(y+1)
y+1=2^x
y=-1+2^x
x≥3
x+1≥4
所以y=log2(x+1)≥2
所以f(x)=-1+2^x,x≥2

两个函数的图像关于直线 y=x 对称，那么它们互为反函数。
由 y=log2(x+1)(x>=3) 得 y>=log2(3+1)=2 ，
且 2^y=x+1 ，
因此 x=2^y-1 ，
交换 x、y ，可得 y=2^x-1 ，
因此，f(x)=2^x-1（x>=2）。

由两个函数的图像关于直线 y=x 对称，可知它们互为反函数。只需从原式中 将x反解出来，再将x与y互换，原函数的值域即为所求函数的定义域。
由 y=log2(x+1)(x>=3) 得 2^y=x+1 ，
因此 x=2^y-1 ，
交换 x、y ，可得 y=2^x-1 ，
因此，f(x)=2^x-1（x≥2）。
太原自强学校 助教 2014.3.11...

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由两个函数的图像关于直线 y=x 对称，可知它们互为反函数。只需从原式中 将x反解出来，再将x与y互换，原函数的值域即为所求函数的定义域。
由 y=log2(x+1)(x>=3) 得 2^y=x+1 ，
因此 x=2^y-1 ，
交换 x、y ，可得 y=2^x-1 ，
因此，f(x)=2^x-1（x≥2）。
太原自强学校 助教 2014.3.11

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求函数y=log2^（1-x）+log2^（x+3）的最值. 已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)已知函数f（x）=log2（x+1）,g（x）=log2（3x+1）.1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围2.在1.的范围内求出y=g(x)-f(x)的最小值 若1/2≤log2底x≤3,求函数y=（log2底x－1）.（log2底x－2）的值域 函数y=log2（1-3^x)的值域是? 函数y=log2(1/x-3)的定义域为 求函数y=1/log2(x-3)的定义域 函数y=log2（x+1）的反函数是多少? 函数y=log2(x)(x>1)的值域为? 函数y=f(x)=log2(3-x)+log2(1+x)的定义域和直域 求函数y=3^(log2(X))的导数y' 求下列函数的值域（1） y=log2(x^2+4) (2)y=log2(3+2x-x^2) y=log2(X)的函数图像 函数y=log2（x+1/x）的最小值是x+1/x≥2是如何算得 函数Y=log2（3-X）（X≥-1）的值域是多少 2为底数 求函数y=log2（x）log2（2x）的值域 函数y=log2(x)+log2(4-x)的值域（ ）.求详解, 函数y=log2（x+(x-1)分之一+5）（x>1）的最小值 求函数y=log2(1/x) -3^x,x∈[1,2]的值域