如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂

如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂
如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂

如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂
∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色,
可以根据所涂得颜色的种类来分类,
B,D,E,F用四种颜色,则有A44×1×1=24种涂色方法；
B,D,E,F用三种颜色,则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；
B,D,E,F用两种颜色,则有A42×2×2=48种涂色方法；
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法