向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心这个证明看不懂 为什么OA的横坐标要用x1-x表示最后一步是怎么得到的这个证明里划红线的部分什么意思 怎么得到的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:08:54
向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心这个证明看不懂 为什么OA的横坐标要用x1-x表示最后一步是怎么得到的这个证明里划红线的部分什么意思 怎么得到的

向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心这个证明看不懂 为什么OA的横坐标要用x1-x表示最后一步是怎么得到的这个证明里划红线的部分什么意思 怎么得到的
向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心

这个证明看不懂


为什么OA的横坐标要用x1-x表示

最后一步是怎么得到的






这个证明里划红线的部分什么意思 怎么得到的

向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心这个证明看不懂 为什么OA的横坐标要用x1-x表示最后一步是怎么得到的这个证明里划红线的部分什么意思 怎么得到的
(1)中使用了重心的向量规律,从重心延伸出的分别连接到三角形三个顶点的三个向量的和向量为零向量.
∴和向量的水平分向量也为零向量
∵x₁-x、x₂-x、x₃-x分别为这三个向量的水平分向量
∴可得(x₁-x)+(x₂-x)+(x₃-x)=0
同理可得和向量的竖直分向量也为零向量
∵y₁-y、y₂-y、y₃-y分别为这三个向量的竖直分向量
∴可得(y₁-y)+(y₂-y)+(y₃-y)=0
(2)中的λ本来是一个未知的常数,题目却突然用a、b、c等已知数把λ表示出来了,并且断言此时AO=λ(AB/c+AC/b)仍成立,这个λ不可能是直接设出来的,一定是算出来的(我先另外算算),你给的解题过程可能不完整.

已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形ABC的周长是多少?答案是9为什么? 设,A、B、C、D是平面直角坐标系xoy中的四个点,O为原点,若向量OA乘以向量OB+向量OC乘以向量OD=向量OB乘以向量OC+向量OA乘以向量OD=向量OC乘以向量OA+向量OB乘以向量OD,则D是三角形ABC的什么心? 三角形ABC内点O满足,a向量OA+b向量OB+c向量OC=0向量,证明O为内心 三角形ABC,O是其内一点.向量OA乘以向量OB等于OB*OC=OA*OC.O是什么心 点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的 心和 心. 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),则点P,Q分别是三角形ABC的什么? 三角形ABC内一点O,有向量OA向量OB向量OC有向量OA+向量OB+向量OC=0向量,则o有什么特殊性质? O点是三角形ABC的外心,3向量OA+4向量OB+5向量OC=0向量,那么角C等于多少度? 已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心 三角形ABC中,O为任意点.求证:三角形AOB面积*向量OC+三角形AOC面积*向量OB+三角形BOC面积*向量OA=0向量 已知点O在三角形ABC内部,且有OA+2OB+4OC=0,则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为?(OA,OB,OC)是向量. 已知点O在三角形ABC内部,且有OA+2OB+4OC=0,则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为?(OA,OB,OC)是向量 O为三角形重心 为什么向量OA+向量OB+向量OC=0? 已知平面内四点O,A,B,C,满足向量设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形的面积是 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的A.内心 B.外心 C垂心 D重心