cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14 ,且a,b ∈(0,兀/2)求sinb,cosb

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:36:39

cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14 ,且a,b ∈(0,兀/2)求sinb,cosb
cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14 ,且a,b ∈(0,兀/2)求sinb,cosb

cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14 ,且a,b ∈(0,兀/2)求sinb,cosb
a,b ∈(0,兀/2)
所以 a+b∈(0,兀)
cosa=1/7,所以sina=4√3/7
cos(a+b)=-11/14,所以 sin(a+b)=5√3/14
sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=(5√3/14)*(1/7)-(-11/14)*(4√3/7)=49√3/98=√3/2
cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)=49/98=1/2
也可以得到sinb=√3/2,则b=60°,所以cosb=1/2

∵a，b ∈(0,兀/2)
∴a+b∈(0,兀)
sina=√[1-(1/7)^2]=4/7√3
sin(a+b)=√[1-(-11/14)^2]=5/14√3
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
1/7cosb-4/7√3sinb=-11/14
4/7√3cosb+1/7sinb=5/14√3
sinb=√3/2,cosb=1/2

若cosa*cosb=1,则cos(a+b)= cosa cosb=1,则cos(a-b)= 若cosa*cosb=1,则cos(a+b)= 求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1 有2/cosA=1/cos(A+B) + 1/cos(A-B) ,证 2^(1/2)cosA=cosB cos(a+b)cos(a-b)=1/5,则(cosa)^2-(sinb)^2=? cos(A+B)cos(A-B)=1/4 求cosA^2+cosB^2 已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2 cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则cosa的平方-sinb的平方? ((3^1/2)b -c )cosa =a cos b , 求cos a 求证cos(a+b)*cos(a-b)=(cosa)^2-(cosb)^2从(cosacosb)²-(1-cos²a)(1-cos²b) 怎么得到cos²a-cos²b 不是cos²a+cos²b-1吗？ sinA+sinB=1 cosA+cosB=0 cos(A+B)=?为什么1+2cos(A+B)=-2cos(A+B)cos(A-B)? 若sina+sinb=1,cosa+cosb=o求cos^2a+cos^2b cosa=1/7,cos(a-b)=13/14且0 COSa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0 三角函数已知cosA=1/7 cos（A-B)=13/14 且0 已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,0 19.已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,0