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（1）根据题意可知
a-b+1=0
a＞0
b2-4a≤0
把b=a+1代入b2-4a≤0得
（a-1)2≤0
所以
a=1
则b=a+1=2
（2）根据（1）可知
f(x)=x2+2x+1
所以
g(x)=f(x)-kx
=x2+2x+1-kx
=x2+(2-k)x+1
下面你自己根据抛物线性质分两种情况讨论吧,单调递减和单调递增