数列.函数f(x)=a1+a2*x+a3*(x的平方)+…+an*(x的n减1次方).f(0)=1/2,数列{an}满足f(1)=n平方*an.求{an}通项公式.实在没有悬赏分了.抱歉.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:34:57
数列.函数f(x)=a1+a2*x+a3*(x的平方)+…+an*(x的n减1次方).f(0)=1/2,数列{an}满足f(1)=n平方*an.求{an}通项公式.实在没有悬赏分了.抱歉.

数列.函数f(x)=a1+a2*x+a3*(x的平方)+…+an*(x的n减1次方).f(0)=1/2,数列{an}满足f(1)=n平方*an.求{an}通项公式.实在没有悬赏分了.抱歉.
数列.
函数f(x)=a1+a2*x+a3*(x的平方)+…+an*(x的n减1次方).f(0)=1/2,数列{an}满足f(1)=n平方*an.求{an}通项公式.实在没有悬赏分了.抱歉.

数列.函数f(x)=a1+a2*x+a3*(x的平方)+…+an*(x的n减1次方).f(0)=1/2,数列{an}满足f(1)=n平方*an.求{an}通项公式.实在没有悬赏分了.抱歉.
没分不要紧.并不是所有人都为了虚拟的积分和虚荣的等级而回答问题的.
1.f(0)=1/2,那么代入f(x)的表达式.可以轻易得到a1=1/2
将1代入f(x)表达式得f(1)=a1+a2+.+an
又有f(1)=n2*an 则联立这两个式子不难得到:
an=(a1+a2+.+an-1)/(n2-1)=Sn-1/(n2-1) 其中Sn-1是前n-1项的和
2.这一步是草稿纸上做的,可以不用写到答题纸上.你根据a1的值和上面得到an的表达式可以得到a2=1/6,a3=1/12,a4=1/20.好了你可以猜测难道an=1/n(n+1),好了下一步是数学归纳法了.
3.假设an=1/n(n+1)是通项公式.那么数学归纳法两步走了:
(1)对于a1,通项公式是成立的
(2)假设通项公式对an-1成立,其中n-1>2,那么又1中得到的式子代入
an=(a1+a2+.+an-1)/n2-1
把a1+a2+.+an-1=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n-1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.(1/n-1-1/n)
=1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1-1/n
=1-1/n
将这个结果代入上式,不难得出:
an=1/n(n+1) 通项公式假设成立.
即an的通项公式就是an=1/n(n+1) 证毕

已知函数f(x)=x^2-x,等差数列{an}中,a1=f(x+1),a2=1,a3=f(x),(1)求数列{an}的通项an(2)求数列{an}是递减数列时,求a1绝对值+a2绝对值+a3绝对值+……+an绝对值 已知函数f(x)=2-|x|,无穷数列{an}满足an+1=f(an),n∈N* 若a1=0,求a2,a3,a4;已知函数f(x)=2-|x|,无穷数列{an}满足an+1=f(an),n∈N*若a1=0,求a2,a3,a4; 已知函数f(x)=x^2-4x+2,数列{an}是等差数列,且a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),求通项公式an与前n项和Sn. 已知函数f(x)=x^2-4x 2,数列{an}是等差数列,且a1=f(x 1),a2=0,a3=f(x-1),求通公式an与前n项sn f(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1 其中a1 若将函数f(x)=x^3表示为f(x)=a0+a1(3+x)+a2(3+x)^2+a3(3+x)^3其中a0,a1,a2,a3为实数则a1为多少 数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=5/2,a3=f(x-1),其中f(x)=2^x,则通项公式an=? 高等代数问题,f=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1,其中a1 等比数列{an}中,a1=2,a3=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2).(x-a8),则f(0)的导数=? 等比数列an中,a1=2,a4=16,函数f(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4),f'(2)= 数列题,已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),n是正整数求{an}的通项公式记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+…+an*a(n+1),求Sn 设函数f(x)=2x-cosx,an是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+f(a3)=3π,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+……+f(a10)= 数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=0,其中a3=f(x)=x^2-4x+2,求通项公式an 已知函数f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n.(n∈N*)且a1,a2,a3...an构成一个数列,又f(1)=n^2,则数列{an}的通项公式是_____ 已知函数f(x)=kx+m,数列{an},{bn},当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域是[a2,b2].已知函数f(x)=kx+m,数列{an},{bn},当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域是[a2,b2];当x∈[a2,b2]时,值域是[a3,b3];当x∈[an-1,bn-1](n∈正整数, 已知函数f(x)=2-|x|,无穷数列{an}满足an+1=f(an),n∈N*(1)若a1=0,求a2,a3,a4;(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比数列,求a1的值(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a1, 已知数a1,a2,a3,a4,求x的值,使得函数 f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+(x-a3)^2+(x-a4)^2的值最小 已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,(1)求a2,a3的值 (2)求证:数列1/an是等差数列,(3)求a100