作业帮1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4)＋.＋（1/40＋2/40＋.＋38/40＋39/40）1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4）.＋（1/60＋2/60＋.＋58/60＋59/60）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:05:24
1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4)＋.＋（1/40＋2/40＋.＋38/40＋39/40）1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4）.＋（1/60＋2/60＋.＋58/60＋59/60）
1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4)＋.＋（1/40＋2/40＋.＋38/40＋39/40）
1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4）.＋（1/60＋2/60＋.＋58/60＋59/60）
1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4)＋.＋（1/40＋2/40＋.＋38/40＋39/40）1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4）.＋（1/60＋2/60＋.＋58/60＋59/60）
1/n+2/n+3/n+.(n-1)/n=(1+2+3+.n-1)/n=(n-1)/2
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+……+1/60+2/60+3/60……+58/60+59/60
=1/2+(3-1)/2+(4-1)/2+.+(60-1)/2
=(1+2+3.+59)/2
=60*59/4
=885
885
390
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/60+2/60+ 3/60+...+59/60)
在上面式子的第一项目加上1个0/1,
则上面的式子为0/1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/60+2/60+3/60+...+59/60)
观察对于上面的第n项,分子为n(n-1)/2 分母为...
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1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/60+2/60+ 3/60+...+59/60)
在上面式子的第一项目加上1个0/1,
则上面的式子为0/1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/60+2/60+3/60+...+59/60)
观察对于上面的第n项,分子为n(n-1)/2 分母为n,则第n项f(n)=(n-1)/2=n/2-1/2,那么对于上面60项之和
S(60)=(1/2-1/2)+(2/2-1/2)+(3/2-1/2)+..+(60/2-1/2)
=(1+2+3+...+60)/2-60*1/2=915-30=885
收起
=0.5+1+1.5+2+.....+29+29.5=885
885