已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,q(x)=3^ax-4^x的定义域[-1,1]1,求q(x)的解析式 2,判断q(x)单调性 3,q(x)=m有解,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:41:11
已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,q(x)=3^ax-4^x的定义域[-1,1]1,求q(x)的解析式 2,判断q(x)单调性 3,q(x)=m有解,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,q(x)=3^ax-4^x的定义域[-1,1]1,求q(x)的解析式 2,判断q(x)单调性 3,q(x)=m有解,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,q(x)=3^ax-4^x的定义域[-1,1]
1,求q(x)的解析式
2,判断q(x)单调性
3,q(x)=m有解,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,q(x)=3^ax-4^x的定义域[-1,1]1,求q(x)的解析式 2,判断q(x)单调性 3,q(x)=m有解,求实数m的取值范围
解:1.函数f(x)的反函数为y=log(3)x(表示以3为底的对数函数)
则有log(3)18=a+2,得a=log(3)2
2.由1得q(x)=[3^log(3)2]^x-4^x=2^x-4^x=-(2^x-1/2)^2+1/4
而由函数的定义域得1/2