f(x)=x|sinx|在x=0处的导数是多少关键的是要帮我写出过程,越具体越好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:38:06
f(x)=x|sinx|在x=0处的导数是多少关键的是要帮我写出过程,越具体越好

f(x)=x|sinx|在x=0处的导数是多少关键的是要帮我写出过程,越具体越好
f(x)=x|sinx|在x=0处的导数是多少
关键的是要帮我写出过程,越具体越好

f(x)=x|sinx|在x=0处的导数是多少关键的是要帮我写出过程,越具体越好
用定义.
因为f（0）=0
0处导数=lim（x—>0）(f(x)-f(0))/x=lim（x—>0）f(x)/x=lim（x—>0）|sinx|=0
不知道你看明白没有.打微分太麻烦了.

当2kπ≤x≤2kπ+π时 f(x)=xsinx
则f’(x)=（xsinx）’=sinx+xcosx
当2kπ-π≤x≤2kπ时，f(x)=-xsinx
则f’(x)=（-xsinx）’=-sinx-xcosx
所以则f’(0）=0

对于分段函数在分断点处的导数一定要算出在这点的左导数和右导数，只有当左导数=右导数时，函数在这个分段点的导数才存在。并且求左右导数只能用导数定义，不能用导数的运算公式，所以这题的解法应该是这样的：
lim（x—>0负）[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim（x—>0负)-sinx=0
lim（x—>0正）[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim（x—>0正)sinx=0

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对于分段函数在分断点处的导数一定要算出在这点的左导数和右导数，只有当左导数=右导数时，函数在这个分段点的导数才存在。并且求左右导数只能用导数定义，不能用导数的运算公式，所以这题的解法应该是这样的：
lim（x—>0负）[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim（x—>0负)-sinx=0
lim（x—>0正）[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim（x—>0正)sinx=0
左导数=右导数=0 所以f(x)在x=0处的导数是0

收起

设f(x)=x^2*sinx,求f(x)在x=0处的99阶导数值 求f(x)=sinx的导数 求f(x)=sinx的导数 f(x)=(sinx)2,求f(x)的导数 f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数 f(x)=(tanx)^(sinx),求f(x)的导数 求函数F(x)=①sinx,x=0,在x=0处的导数 用定义求函数f(x)=x^2/3×sinx在x=0处的导数 求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式rt 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. F(X)=sinx-e^x的导数 求f(x)=x平方*sinx*lnx的导数 f(x)=(sinx²)²/x的导数 f(x)=lnx/e^x的导数 f(x)=cos2x/(sinx+cosx)的导数 求f(x)=(e^sinx^2-1)/(x-π),x不等于π; =0,x=π 在点x=π处的导数 f(x)=2sinx+x^3|sinx|则在x=0处存在的最高阶导数n是多少?希望有详细解答过程,谢谢! f(cosx)=sinx^2,求f(x)的导数 f(x)=x|x|+sinx在x=0处的导数存在的最高阶数是貌似答案是1 为什么？