已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,讨论函数单调区间 若对于任意的a∈[1,2],不等式f(x)≤m在[1/2,1]上恒成立,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:17:39
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,讨论函数单调区间 若对于任意的a∈[1,2],不等式f(x)≤m在[1/2,1]上恒成立,求m的取值范围.

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,讨论函数单调区间 若对于任意的a∈[1,2],不等式f(x)≤m在[1/2,1]上恒成立,求m的取值范围.
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,
讨论函数单调区间
若对于任意的a∈[1,2],不等式f(x)≤m在[1/2,1]上恒成立,求m的取值范围.

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,讨论函数单调区间 若对于任意的a∈[1,2],不等式f(x)≤m在[1/2,1]上恒成立,求m的取值范围.
【注:题没有错,问题可化为在条件:a∈[1,2],x∈[1/2,1]下,求函数f(x)的最大值】函数f(x)=㏑(ax+1)+x²-ax.求导得:f'(x)=[a/(ax+1)]+2x-a=2ax[x-(a²-2)/(2a)].易知,当a∈[1,2]时,-1/2≤(a²-2)/(2a)≤1/2.∴在[1/2,1]上,f'(x)≥0,∴在[1/2,1]上,f(x)max=f(1)=㏑(a+1)+1-a.又函数g(x)=㏑(1+x)+1-x,x∈[1,2].g'(x)=-x/(x+1)<0.∴g(x)max=g(1)=㏑2.即m≥㏑2.

题目错喇叭!!!!!!!

已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1) 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值 明天高考了,导数题!已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax^2(a 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围