若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R(1)求f'(1)(2)若函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:35:39
若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R(1)求f'(1)(2)若函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围

若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R(1)求f'(1)(2)若函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围
若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R
(1)求f'(1)
(2)若函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围

若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R(1)求f'(1)(2)若函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围
1. 对f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x两边求导,得
f'(x)=3ax^2-2ax+[1/2f'(1)-1];
f'(1)=3a-2a+[1/2f'(1)-1]; f'(1)=2a-2
2. f(x)在R上不存在极值 ,f'(x)无解,
所以有b^2-4ac=4a^2-12a[1/2f'(1)-1]

若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数为么答案是-f'(x)/x^2 若函数f(x)的导数f'(x)=x^2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间为 函数f(x)=(x+2)^x的导数为 定义在R上的函数f(x)的导数为f’(x),若(x-1)f’(x) ≥0恒成立,则必有(D)A.f(0)+f(2) <2f(1) B.f(0)+f(2) ≤2f(1) C.f(0)+f(2) >2f(1) D.f(0)+f(2) ≥2f(1) 若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数. 函数f(x)=lnx-x^2的导数为 定义:设f`(x)是函数y=f(x)的导函数y=f·(x)的导数,若f`(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”,现已知f(x)=x^3-3x+2x-2,求函数f(x)的“拐点”坐标A 若函数f(x)的导数为fˊ(x)=-sinx,则函数图像在点(π/3,f(π/3)处的切线的倾斜角为 若函数f(x)在x=3处的导数为2,则lim f(x+3)-f(3)/2x 若定义在r上的可导函数f(x)满足定义在R上的函数f(x)的导数为f’(x),若(x-1)f’(x) ≥0恒成立,则必有(D)A.f(0)+f(2) <2f(1) B.f(0)+f(2) ≤2f(1) C.f(0)+f(2) >2f(1) D.f(0)+f(2) ≥2f(1)看解法中,函数在(负 一道大一导数问题,请达人进设f为可导函数,证明:若x=1时有d/dx f(x^2)=d/dx f^2(x),则必有f(1)的导数=0或f(1)=1 关于导数极值点f(x)导数为f'(x),极值点为A,F(A)那么对于上面的函数F'(X)的导数F''(x),为什么有F''(A)>0,为极小值,F''(x) 如果f(x)=sin(2x+α),且函数f(x)+f'(x)为奇函数,f'(x)为f(x)的导数,则tanα=? 高二导数f(x)=ax-lnx1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围2若f'(x) 导数的性质函数g(x)=e^xf(x)的导数 为什么是e^x(f(x)+f'(x)) 函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)