已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 (1)若a=1,求线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程(2)若在区间〔负二分之一,二分之一〕上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:38:32
已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 (1)若a=1,求线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程(2)若在区间〔负二分之一,二分之一〕上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 (1)若a=1,求线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程(2)若在区间〔负二分之一,二分之一〕上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 (1)若a=1,求
线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
(2)若在区间〔负二分之一,二分之一〕上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 (1)若a=1,求线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程(2)若在区间〔负二分之一,二分之一〕上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
(1)
f(x)=ax^3-3/2x^2+1
a=1时,
f(x)=x^3-3/2x^2+1
f'(x)=3x^2-3x
切线斜率k=f'(2)=12-6=6
f(2)=8-6+1=3,切点(2,3)
切线方程y-3=6(x-2)
即6x-y-9=0
(2)
x∈(-1/2,1/2)时,f(x)>0恒成立,
当x=0时,f(0)=1>0,a>0均符合
当03/(2x)-1/x^3
令g(x)=3/(2x)-1/x^3
g'(x)=-3/(2x^2)+1/(x^4)
=(2-3x^2)/(2x^4)>0恒成立
∴g(x)

已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,讨论函数f(x)的单调性 (2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m 设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)<0的解集为{x|1<x<2}.1.求a、b的值.2.设函数g(x)=x平方分之f(x)求函数y=g(x)的最小值及对应的x值. 已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值第二问,当x属于[负1,2]时,函数f(x)的最小值是负2分之1,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=ax的三次方+3x的平方+2 若f'(-1)=4 则a的值为 已知函数f(x)=x三次方+ax平方+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求a.b的值 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方-4.(1)若f(x)在x=三分之四处得极值,求实数a的值;(2)在(1)的...已知函数f(x)=-x三次方+ax平方-4.(1)若f(x)在x=三分之四处得极值,求实数a的值;(2 已知函数f(x)=x三次方-3ax(a>0) 求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1若f(-3)=5,那么f(-3)= 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx+4,若f(-2)=8,求f(2) 已知函数f(x)=x的三次方-3ax.当a=1时,求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极值.讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax的三次方+bsinx+1,且f(1)=5,则f(-1)=? 已知函数f(x)=ax(三次方)-bx(二次方)+9x÷2,若f(x)x=1处的切线方程为3x+y-6=0. 已知函数f(x)=x的三次方-ax的两次方+2a 求救已知函数f(x)=x的三次方-ax的两次方+2a,(1)求函数y=f(x)的单调区间:(2) 若在区间(0,2)上的最小值为0,求a的值 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? 已知f(x)=xInx,g(x)=x的三次方+ax的二次方-x+2 求函数f(x)单调区间 求函数f(x)在[t,t+2] (t>0)上得最小值 设函数f(x)=ax五次方+bx三次方,且f(2)=3,则f(-2)= 已知a属于R,函数f(x)=2x的三次方-3(a+1)x的二次方+6ax 若a=2,求曲线y=f(已知a属于R,函数f(x)=2x的三次方-3(a+1)x的二次方+6ax若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程若绝对值a大