已知数列{An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:51:59
已知数列{An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列.

已知数列{An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列.
已知数列{An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列.

已知数列{An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列.
首先先说,该题需要有一个条件就是An和Sn的关系,我姑且猜测是{Sn}为{An}的前n项和.
An=(√Sn + √Sn-1)/2
Sn - Sn-1 = (√Sn + √Sn-1)/2 (把Sn看做√Sn的平方)
√Sn - √Sn-1 = 1/2
即√Sn为以1/2为公差的等差数列

已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an 数列{An}中,已知a1=2,且an=S(n-1) (n大于等于2,n属于N),则数列{an}的前n项和Sn= 在线等、谢谢 已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列 在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标求bn通项 已知数列an的通项公式为an=2n+1,数列bn中b1=a1,当N大于等于二时,bn=a[b(n-1)],其中[b(n-1)]是下标 已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式. 已知数列{an}:a1=1,当n大于等于2时,a1*a2*a3*…*an=n^2,求a3+a5的值 已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系:2(Sn)^2=2anSn-an求通项公式an 已知数列{an}前n项和为Sn ,a1=3,且当n大于等于2,n属于N,满足Sn-1是an 与-3等差中项,求a2,{an}通项公式 已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项 数列an中,a1=1,当n大于等于2,n属于N时,恒有a1a2a3…an=n平方求a3 已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an. 关于数列的几道题!在线等!1、已知数列an中,a1=8,an=1/3(an+an-1)(n大于等于2),求通项公式an 2、已知三个正数成等比数列,其和为111且其常用对数和为3,求这三个数3、已知等比数列an中,a1=1/2,a2+a3=3,求q 在数列an中a1=1,当n大于等于2时,an=3a(n-1)+2可以用待定系数法求an吗? 已知数列{an}中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n(n=1,2,……)求证{an}是等 已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn^2=an(sn-1/2),求的an表达式 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an