设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f(x)的解析式和单调减区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:37:02
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f(x)的解析式和单调减区间.

设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f(x)的解析式和单调减区间.
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f(x)的解析式和单调减区间.

设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f(x)的解析式和单调减区间.
由奇函数性质,f(0)=0
x>0,由已知,f(x)=-2x^2+3x+1=-2(x-3/4)^2+17/8,单调减区间为x>3/4
x0,f(x)=-f(-x)=-[-2x^2-3x+1]=2x^2+3x-1=2(x+3/4)^2-17/8,单调减区间为x