设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:24:55
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调区间

设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调区间
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调区间

设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求f（x）的解析式和单调区间
设x0,∴f(-x)=-2(-x)^2+3(-x)+1=-2x^2-3x+1
即-f(x)=-2x^2-3x+1
∴f(x)=2x^2+3x-1
故f(x)={-2x^2+3x+1 x>0
{0 x=0
{2x^2+3x-1 x

首先可以看出这道题要用分段函数做，已知x>0.所以当x<0时，-x>0,将把原式中的x用-x代替，f(-x)=-2x^2-3x+1，因为是奇函数，所以f（x）=-（-2x^2-3x+1）=2x^2+3x-1,单调区间可以求吧，画个草图就知道了，求出对称轴，就一目了然，切记要和x>0.和x<0求交集，重要是方法，希望能帮到你~...

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首先可以看出这道题要用分段函数做，已知x>0.所以当x<0时，-x>0,将把原式中的x用-x代替，f(-x)=-2x^2-3x+1，因为是奇函数，所以f（x）=-（-2x^2-3x+1）=2x^2+3x-1,单调区间可以求吧，画个草图就知道了，求出对称轴，就一目了然，切记要和x>0.和x<0求交集，重要是方法，希望能帮到你~

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已知,f(x)为定义在R上的奇函数,且当x 设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0,f(x)=log2 (x+2),则x＜0时的解析式!@ 设f(x)是定义在r上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(-2)为? 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)不等于0,当x 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)不等于0,当x 设f（x）是定义在R上的奇函数 且当x>0时 f（x）=2x-3 则 f（-2）为多少?设f（x）是定义在R上的奇函数 且当x>0时 f（x）=2x-3 则 f（-2）为多少?1 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 设f(x)设定义在R上的奇函数.且f（x+2）=-f（x）,又当0＜x≤1时,f（x）=x,则f（7.5）的值为多少? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是? 定义在R上的奇函数f(x),当x 设f（X）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（X)=x^2-3X,则f(-2)=? 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设a为实数常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x