已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程(K-1)x^2+3X-2a=0有实数根且K为正整数,求代数式(K2)/的值.是求(k的平方-1)\(k的平方+k-6)。答得好加奖

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:14:34
已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程(K-1)x^2+3X-2a=0有实数根且K为正整数,求代数式(K2)/的值.是求(k的平方-1)\(k的平方+k-6)。答得好加奖

已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程(K-1)x^2+3X-2a=0有实数根且K为正整数,求代数式(K2)/的值.是求(k的平方-1)\(k的平方+k-6)。答得好加奖
已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程(K-1)x^2+3X-2a=0有实数根
且K为正整数,求代数式(K2)/的值.
是求(k的平方-1)\(k的平方+k-6)。答得好加奖

已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程(K-1)x^2+3X-2a=0有实数根且K为正整数,求代数式(K2)/的值.是求(k的平方-1)\(k的平方+k-6)。答得好加奖
根据韦达定理(根与系数关系),结合题目条件即可得,可解得a=-1
然后再对(K-1)x^2+3X-2a=0用韦达定理.可得K=3或者5
所以答案2或4/3
打字不易,

根据维达定理,x1+x2=-3 x1x2=a 又1/(x1)+1/(x2)=(x1+x2)/(x1x2)=-3/a=3 所以a=-1
(K-1)x^2+3X+2=0有实数根,即△=17-8k≥0 k≤17/8 又k为正整数,所以K=1或2,之后代进去