已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程（K-1）x^2+3X-2a=0,且K为正整数,求代数式（K-1）/（K-2）的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:34:05

已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程（K-1）x^2+3X-2a=0,且K为正整数,求代数式（K-1）/（K-2）的值.
已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程（K-1）x^2+3X-2a=0,且K为正整数,求代数式（K-1）/（K-2）的值.

已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程（K-1）x^2+3X-2a=0,且K为正整数,求代数式（K-1）/（K-2）的值.
根据韦达定理（根与系数关系）,结合题目条件即可得,可解得a=-1
然后再对（K-1）x^2+3X-2a=0用韦达定理.可得K=3或者5
所以答案2或4/3

2/3

设方程①的两个实数根为x1，x2
根据题意，得
x1+x2=-3
x1•x2=a
1/x1+1/x2=3
∴
x1+x2/x1•x2=3，即-3/a=3．③
解得a=-1
经检验，a=-1是方程③的解，且使方程x2+3x-1=0有实数根．
将a=-1代入方程②，得（k-1）x2+3x+2=0
当...

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设方程①的两个实数根为x1，x2
根据题意，得
x1+x2=-3
x1•x2=a
1/x1+1/x2=3
∴
x1+x2/x1•x2=3，即-3/a=3．③
解得a=-1
经检验，a=-1是方程③的解，且使方程x2+3x-1=0有实数根．
将a=-1代入方程②，得（k-1）x2+3x+2=0
当k=1时，一元一次方程3x+2=0有实数根．
∴
k-1/k-2=1-1/1-2=0
当k≠1时，方程②为一元二次方程，
且△=9-8（k-1）≥0．
解得：k≤17/8
∴k为正整数，且k≠1，
∴k=2
而k=2时，代数式
k-1/k-2
无意义
综上所述，代数式
k-1/k-2
的值为0．

收起

2或4分之3

已知关于x的方程a^x=logax(0 已知关于X的方程3X+a=0的根比关于X的方程5X+2a=0,则a的值为已知关于x的方程x²2ax+a+2=0的两根满足1 若关于x的方程x^2+（a-3）x+a=0的两根都是正数, 已知x,y是关于方程x^2-3x-2=0的两实数根,求2x^2-7x-y+1的值. 已知X₁X₂是关于X的方程,X^2+(2a-1)X+a^2=0的两实数根,且（X₁+2）（X₂+2）=11,求实数a的值已知关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数,求实数a的取值范围已知关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数,求实数a的取值范围已知关于X的方程X-2/A+3=2-X/1-X有增根,求a的值已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x- x+a/3 =1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x-x+a/3=1的解是不等式2x+a 1.已知关于x的方程x-x+a/3=1的解释不等式2x+a 已知关于x的方程3x+a=0的解比关于x的方程5x-a=0的解小1,那么a的值为两分钟之内完成, 已知关于x的方程x-(x+3)/3=1的解是不等式2x+a不好意思，这缺德应该是：已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程(2x+a/2)-(x-1/3)=x/6与x-a=1的解相同,求a的值方程？ 1.已知关于x的方程kx2--2kx+k2--1=√(2x2--4x+3)有一根为3,求这个方程其他的根2.已知关于x的方程（3x+2a)/(x+b)=x的两根互为相反数且不为0,求实数a、b的取值范围已知关于x的方程25x^2-35x+m=0的两根为sina和cosa,