作业帮已知函数f（x）=2sinxcosx +2cos²x1,求函数f（x）的单调递增区间2,将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位后,得到函数y=g（x）的图像,求方程g（x）=1的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:10:09
已知函数f（x）=2sinxcosx +2cos²x1,求函数f（x）的单调递增区间2,将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位后,得到函数y=g（x）的图像,求方程g（x）=1的解
已知函数f（x）=2sinxcosx +2cos²x
1,求函数f（x）的单调递增区间
2,将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位后,得到函数y=g（x）的图像,求方程g（x）=1的解
已知函数f（x）=2sinxcosx +2cos²x1,求函数f（x）的单调递增区间2,将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位后,得到函数y=g（x）的图像,求方程g（x）=1的解
f(x)=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
1、
递增区间：
-π/2+2kπ
f(x)=sin2x cos2x 1
=√2sin(2x π/4) 1
2kπ-π/2≤2x π/4≤2kπ π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ π/8
增区间:［kπ-3π/8,kπ π/8］k∈Z
这是高中题啊
1.求f'(x)>0的解
2.平移要想明白才行
g(x) = f(x-π/4)
如果上移1个单位就是g(x) - 1 = f(x)
第一次理解的时候，在纸上平移画图，彻底想明白，保证一劳永逸
1。f(x)=sin 2x +cos 2x +1
=√2 sin(2x+ π /4）+1
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ(k∈Z)
-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
∴单增区间[-3π/8+kπ，π/8+kπ]
2。 g(x)=√2 sin[2﹙x-π/4﹚+ π /4]+1
=√2...
全部展开
1。f(x)=sin 2x +cos 2x +1
=√2 sin(2x+ π /4）+1
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ(k∈Z)
-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
∴单增区间[-3π/8+kπ，π/8+kπ]
2。 g(x)=√2 sin[2﹙x-π/4﹚+ π /4]+1
=√2 sin(2x- /4）+1 =1
∴√2 sin(）=0
∴2x- π /4=kπ（k∈Z)
∴x=π/8+kπ/2（k∈Z)
高三苦逼学子彻夜不睡答题求给分……
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