若3a-4b-c=0,2a+b+c=0且abc不等于0,求a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 14:38:32

若3a-4b-c=0,2a+b+c=0且abc不等于0,求a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac的值
若3a-4b-c=0,2a+b+c=0且abc不等于0,求a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac的值

若3a-4b-c=0,2a+b+c=0且abc不等于0,求a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac的值
已知两式相加得：5a－3b＝0
∴b＝5/3a
把b＝5/3a代入已知第一个式子得：3a－20/3a－c＝0
∴c＝－11/3a
再把b、c的值代入所求式子得原式＝－155/73

用这两个式子求三个未知数两两件关系,a和不b, a和c, b和c
5a-3b=0, 11a+3c=0, 11b+5c=0
a=3b/5, c= -11b/5
eiπ 的回答是对的
a^2+b^2+c^2=(3b/5)^2+b^2+(-11b/5)^2
=9b^2/25+b^2+121b^2/25

全部展开

用这两个式子求三个未知数两两件关系,a和不b, a和c, b和c
5a-3b=0, 11a+3c=0, 11b+5c=0
a=3b/5, c= -11b/5
eiπ 的回答是对的
a^2+b^2+c^2=(3b/5)^2+b^2+(-11b/5)^2
=9b^2/25+b^2+121b^2/25
= (9b^2+25b^2+121b^2)/25 = 155b^2/25=37/5*b^2
ab+bc+ac=(3b/5)b+b(-11b/5)+(3b/5)(-11b/5)
=3b^2/5-11b^2/5-33b^2/5 = (3-11-33)b^2/5
= - 41b^2/5
所以 a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac
= 37/5*b^2 / - 41b^2/5
=-37/41

收起

两式相加有5a-3b=0,b/a=5/3.又c=-2a-b,c/a=-2-5/3=-11/3.
分式上下同除以a^2并将b/a和c/a的值代入即可。-155/73

若a/b=b/c=c/d,且a-b+c-d=0,则3a+2b+c/a-2b-3c= 已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/ 若A=4A^3B B=3A^2B^2+2B 且A+B+C=0 求C的表达式已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3] 已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少?解法因为/a/+/b/=/c/,又因为a+b+c=0,可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.所以a*b+b*c+c*a=/a//b/-/b//c/-/a//c/=3-4-12=-13求此解法的解析为什么可若a,b,c＞0且a（a+b+c）+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值为若 a,b,c,大于0,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值为?最好有过程. 若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4 --2√3,则2a+b+c的最小值为√——根号若A,B,C>0且A（A+B+C）+BC=4-2√3,则2A+B+C的最小值是? a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于? 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 a、b、c>0且a+b+c=1求a^3b^2c^2最大值,..需用不等式对于有理数a,b,c,若|a|=2,|b|=3,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|+a+c=0,则a-b-c的值为多少? 有理数a,b,c,若|a|=2,|b|=3,|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|+a+c=0,则a-b-c的值为 a,b,c为非零实数,且a+b+c≠0若（a+b-c）/c=（a-b+c）/b=（-a+b+c）/a,则（a+b）（b+c）（c+a）/abc等于（）A.8B.4C.2D.1