设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率 （2）若a是从区间［0,3］上任取的一个数b,b是从区间［0,2］上任取的一个数,求上

设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率 （2）若a是从区间［0,3］上任取的一个数b,b是从区间［0,2］上任取的一个数,求上
设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0
（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率
（2）若a是从区间［0,3］上任取的一个数b,b是从区间［0,2］上任取的一个数,求上述方程有实根的概率

设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率 （2）若a是从区间［0,3］上任取的一个数b,b是从区间［0,2］上任取的一个数,求上
a,b非负,x²+2ax+b²=0有实根--->Δ=(2a)²-4b²≥0--->a≥b
 
(1) 
(a,b)的组合数共有C(4,1)C(3,1)=4*3=12 
个
方程有实根--->(a,b)≠(0,1),(0,2),(1,2)3个
--->所求概率 = (12-3)/12 = 3/4 
 
(2) 
a∈[0,3],b∈[0,2]--->(a,b)在图中矩形范围内
方程有实根--->(a,b)在图中黄色区域内
--->所求概率 
= S阴影/S矩形 = (3*2-2*2/2)/(3*2) = 1/3