如图 △ABC中 ∠BAC=90°,AB=根号8,AC=根号2,求斜边BC上的高AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:25:47
如图 △ABC中 ∠BAC=90°,AB=根号8,AC=根号2,求斜边BC上的高AD

如图 △ABC中 ∠BAC=90°,AB=根号8,AC=根号2,求斜边BC上的高AD
如图 △ABC中 ∠BAC=90°,AB=根号8,AC=根号2,求斜边BC上的高AD

如图 △ABC中 ∠BAC=90°,AB=根号8,AC=根号2,求斜边BC上的高AD
△ABC中 ∠BAC=90°
所以BC²=AC²+AB²=2+8=10
所以BC=根号10
由射影定理可知
AC·AB=BC·AD
所以
高AD
=AC·AB÷BC
=根号2×根号8÷根号10
=4÷根号10
=5分之2根号10