8.已知(x+y)²=25,(x-y)²=9,求xy与x²+y²的值

8.已知(x+y)²=25,(x-y)²=9,求xy与x²+y²的值
8.已知(x+y)²=25,(x-y)²=9,求xy与x²+y²的值

8.已知(x+y)²=25,(x-y)²=9,求xy与x²+y²的值
已知(x+y)²=25∴x^2+y^2+2xy=25
(x-y)²=9∴x^2+y^2-2xy=9
解得：4XY=16 ∴XY=4,X^2+y^2=17

题目完整一点啊。。这样我才能告诉你啊

(x+y)²=25
x²+2xy+y²=25 (1)
(x-y)²=9
∴x²-2xy+y²=9 (2)
(1)+(2)得
2x²+2y²=34
∴x²+y²=17

把x²+y²=17代入(1)得
17+2xy=25
2xy=8
xy=4

(x+y)^2-(x-y)^2=4xy=16
xy=4
(x+y)^2+(x-y)^2=2x^2+2y^2=34
x^2+y^2=17

（x+y）²=x²+2xy+y²=25 （x-y）²=x²-2xy+y²=9
第一个式子减去第二个式子得4xy=16 所以xy=4
将xy=4代入第一个式子得x²+y²=25-2*4=17
仔细想想并不难。。。

(x-y)²=9 x²-2xy+y²=9 x²+y²=9+2xy
(x+y)²=25 x²+2xy+y²=25 9+2xy+2xy=25 9+4xy=25 4xy=16
所以xy=4

因为x²+y²=9+2xy 把xy=4代入得x²+y²=17

(x+y)²=25…………（1）
,(x-y)²=9,.…………（2）
（1）－（2）得
4xy＝16
xy＝4
1）+（2）得
2（x²+y²）＝34
x²+y²＝17