(7x^2+2y^2)^2-(2X^2+7Y^2)^2因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:51:01
(7x^2+2y^2)^2-(2X^2+7Y^2)^2因式分解

(7x^2+2y^2)^2-(2X^2+7Y^2)^2因式分解
(7x^2+2y^2)^2-(2X^2+7Y^2)^2因式分解

(7x^2+2y^2)^2-(2X^2+7Y^2)^2因式分解
设2y^2+2x^2为m
(m+5x^2)^2-(m+5y^2)^2
(2m+5x^2+5y^2)(5x^2-5y^2)
把原式代入
5*9(x^2+y^2)(x-y)(x+y)
45(x^2+y^2)(x+y)(x-y)
注:平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)

(7x^2+2y^2)^2-(2X^2+7Y^2)^2
=(7x²+2y²+2x²+7y²)(7x²+2y²-2x²-7y²)
=(9x²+9y²)(5x²-5y²)
=45(x²+y²)(x+y)(x-y)