已知a+b=7,ab=-12,求(a-b)的平方,a的平方b+ab的平方,a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方帮帮忙啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:59:21
已知a+b=7,ab=-12,求(a-b)的平方,a的平方b+ab的平方,a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方帮帮忙啊

已知a+b=7,ab=-12,求(a-b)的平方,a的平方b+ab的平方,a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方帮帮忙啊
已知a+b=7,ab=-12,求(a-b)的平方,a的平方b+ab的平方,a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方
帮帮忙啊

已知a+b=7,ab=-12,求(a-b)的平方,a的平方b+ab的平方,a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方帮帮忙啊
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab=49+48=97
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=49+12=61
a^3+b^3=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=7(49+36)=595
(a^4+b^4)=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2=5041

(a-b)²=(a+b)²-4ab=49+48=97
a²b+ab²=ab(a+b)=-12*7=-84
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)【(a-b)²+ab】=7*【97-12】=595
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=[(a+b)²-2ab】²-2a²b²=5041