如图,在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:52:48

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的关系
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的关系

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,试探究BM与CM之间的关系
连接MA,
∵AB=AC,∠C=30°
∴∠B=30°,∠BAC=120°
∵AB的垂直平分线MN
∴∠MAN=∠B=30°,三角形AMN的斜边AM和30°角对应的直角边MN的关系是AM=2MN
∠MAC=∠BAC-∠MAN=120°-30°=90°
∴直角三角形CAM相似于直角三角形BNM
∴BM:CM=AM:MN=2:1

BM=2CM
经推理可知角B=30度，角BAM=90度，所以BM=2AM；又因为AM=CM，所以BM=2CM

连接MA，
∵AB=AC,∠C=30°
∴∠B=30°，∠BAC=120°
∵AB的垂直平分线MN
∴∠MAN=∠B=30°,∠MAC=∠BAC-∠MAN=120°-30°=90°
∴∴BM:CM=AM:MN=2:1

因为AB=AC，角C=30度，所以角B等于30度。
因为MN是AB的垂直平分线，所以BM=AM。
所以角B=角MAN。因为角B=角C=30度，
所以角A=120度。连接MA，使角CAM=90度。
因为BM=AM，AM=1/2CM，所以BM=1/2CM.

连接MA，
∵AB=AC,∠C=30°
∴∠B=30°，∠BAC=120°
∵AB的垂直平分线MN
∴∠MAN=∠B=30°,三角形AMN的斜边AM和30°角对应的直角边MN的关系是AM=2MN
∠MAC=∠BAC-∠MAN=120°-30°=90°
∴直角三角形CAM相似于直角三角形BNM
∴BM:CM=AM:MN=2:1

如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图在三角形ABC中,角B=2角C,求证AC＜2AB 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 如图在三角形abc中角c等于90度,de分别是ab,ac上的点,且ad/ac=ae/ab,那么三角形abc与三角形aed相似吗如图,在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,d在ac上,且角dbc=30,求ad/ab的值. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形ABC中,点D在AC上,且AB=AD,角ABC等于角C+30°,则角CBD= 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC