三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度 判断BD,CD的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:19:56
三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度 判断BD,CD的大小关系.

三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度 判断BD,CD的大小关系.
三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度 判断BD,CD的大小关系.

三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度 判断BD,CD的大小关系.
CD=BD;延长BD交AC于E,过D作DF垂直于AC,垂足为F,取BC中点G,连DG;只要确认DG垂直于BC即可;角CAD=30度,故DF=1/2AD,因AD=AC,AC=BC,所以DF=1/2BC,又BC平行于DF(都垂直于AC),所以可以D为BE的中点,可知DG为BC的垂直平分线,………………故BD=CD

相等