如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=6,求边AB,AC的长（结果保留根号）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:30:15

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=6,求边AB,AC的长（结果保留根号）
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=6,求边AB,AC的长（结果保留根号）

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=6,求边AB,AC的长（结果保留根号）
∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=√2/2*1/2+√2/2*√3/2=(√2+√6)/4
AB/BC=sin∠C/sin∠A
AB=BC*sin∠C/sin∠A=6*sin60°/sin75°
=6*√3/2/[(√2+√6)/4]
=9√2-3√6
AC/BC=sin∠B/sin∠A
AC=BC*sin∠B/sin∠A=6*sin45°/sin75°
=6*√2/2/[(√2+√6)/4]
=6√3-6

作AD⊥BC于D，设BD=X，则CD=6-X
∵∠BAD=90°-45°=45°=∠B,
∴BD=AD=X
∵∠DAC=90°-60°=30°，
∴AC=2BC=2(6-X),
由勾股得AD=根号3(6-X)
∴根号3(6-X)=X
X=9-3根号3
∴AB=根号2*BD=9根号2-3根号6，
AC=2CD=6根号3-6

用正旋定理直接出结果

这个用正玄定理就行

如图,△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,AB=2倍根号6 求(1)BC,AC的长(2)▷ABC的面积S

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,a=8,求b与c之长.急! 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图在△ABC中,∠B=35°,∠C=70°.请你用一条线段将△ABC分割成两个等腰三角形如图,△ABC中,∠C=90°,∠B 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=√2,求AC的长.用勾股定理解答, 如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根2,求AC的长如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°.AC=2,求AB和BC. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB =根号72,求BC长