要使y=sin(（1/2）x+w)为偶函数,w满足什么要求

要使y=sin(（1/2）x+w)为偶函数,w满足什么要求
要使y=sin(（1/2）x+w)为偶函数,w满足什么要求

要使y=sin(（1/2）x+w)为偶函数,w满足什么要求
偶函数则sin(1/2*x+w)=sin(-1/2*x+w)恒成立
则1/2x+w=-1/2*x+w+2kπ或1/2x+w=-(-1/2*x+w)+2kπ+π
1/2x+w=-1/2*x+w+2kπ
x=2kπ,不是恒成立
1/2x+w=-(-1/2*x+w)+2kπ+π
1/2x+w=1/2*x-w+2kπ+π
w=kπ+π/2
所以w=kπ+π/2,k是整数

ω满足ω＝kπ/2+π/4

y=cos(x/2+(w-π/2));
注意到y的周期为4Pi；
所以w=4kπ+π/2;k=0,±1,±2...

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