作业帮已知数列{an}的前n项和Sn ,满足：S1=10,当n>=2时,2Sn=(n+4)an,求数列{an}的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:55:25
已知数列{an}的前n项和Sn ,满足：S1=10,当n>=2时,2Sn=(n+4)an,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn ,满足：S1=10,当n>=2时,2Sn=(n+4)an,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn ,满足：S1=10,当n>=2时,2Sn=(n+4)an,求数列{an}的通项公式
an=sn-s sn=1/2(n+4)an a1=s1
=1/2(n+4)an-1/2(n+3)a
an=1/2nan+2an-1/2na-3/2a
0=1/2(an-a)+an-3/2a
-1/2(an-a)+1/2an=an-a
1/2a=3/2(an-a)
3/2an=2a
3an=4a
an/a=4/3
所以是等比数列 公比为4/3
所以an=10(4/3)^n-1
你的是等比数列还是等差数列？
S1=10=a1，n=2时，2S2=2(a1+a2)=6a2，所以a2=5。
2S(n-1)=(n+3)a(n-1)，2Sn-2S(n-1)=(n+4)an-(n+3)a(n-1)=2an，得：(n+2)an=(n+3)a(n-1),依次类推得：an=0.2（n+3）a2 (n>=2) 即 an=n+3 (n>=2) n=1时 a1=10
已知数列{an}的前n项和Sn ,满足：S1=10，当n>=2时，2Sn=(n+4)an,求数列{an}的通项公式
由题意2Sn=（n+4）an①
因此2Sn+1=(n+5)an+1
两式相减得2an+1=(n+5)an+1-(n+4)an
因此（n+4）an=（n+3)an+1
故an+1/an=n+4/n+3
所以an+1-an=1 所以数列{a...
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已知数列{an}的前n项和Sn ,满足：S1=10，当n>=2时，2Sn=(n+4)an,求数列{an}的通项公式
由题意2Sn=（n+4）an①
因此2Sn+1=(n+5)an+1
两式相减得2an+1=(n+5)an+1-(n+4)an
因此（n+4）an=（n+3)an+1
故an+1/an=n+4/n+3
所以an+1-an=1 所以数列{an}从第二项开始是等差数列 (an+1-an=1 是怎么得到的？？？)
在①式中 令n=2 解得a2=5
因此an=10 n=1
an=n+3 n≥2
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