矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=

矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=
矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=

矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=

设AB=X    BC=Y
BD=BE+EF+DF=1+2+1=4      BF=BE+EF=3
BC²+CD²=BD²     所以X²+Y²=16-----⑴
DF²+CF²=X²      BF²+CF²=Y²    所以BF²-DF²=Y²-X²=9-1=8－－－－－⑵
解⑴⑵方程得X=2   Y=2√3
所以S=4√3

有图吗，貌似题目有点矛盾啊

4更号3

由题可知∠ABD=∠CDB，∠AEB=∠CFD=90°，AB=CD
所以三角形ABE全等三角形CDF，所以DF=BE=1，
DB=1+1+2=4
∠BAE+∠ABD=90°=∠ABD+∠ADB，所以∠BAE=∠ADB，∠AEB=∠DAB=90°
所以三角形ABE相似三角形DBA
则AB/BE=BD/AB 即AB/1=4/AB 所以AB=2
AD&...

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由题可知∠ABD=∠CDB，∠AEB=∠CFD=90°，AB=CD
所以三角形ABE全等三角形CDF，所以DF=BE=1，
DB=1+1+2=4
∠BAE+∠ABD=90°=∠ABD+∠ADB，所以∠BAE=∠ADB，∠AEB=∠DAB=90°
所以三角形ABE相似三角形DBA
则AB/BE=BD/AB 即AB/1=4/AB 所以AB=2
AD²=BD²-AB²=16-4
AD=2√3
SABCD=AB＊AD=2＊2√3=4√3

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