已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:38:32
已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值

已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值
已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值

已知x的一元二次方程x^2+2x+p^2=0有两个实数根x1和x2,在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1,求p的值
由x1和x2是方程x^2+2x+p^2=0的实数根得
x1+x2=-2 ①
x1*x2=p^2 ②
由在数轴上x2的点在x1右边,且相距p+1得
x2>x1,p+1>0→p>-1且x2-x1=p+1 ③
①③结合可得x1=-(p+3)/2,x2=(p-1)/2代入②中得
5p^2+2x-3=0
解得p=-1或3/5舍弃-1
所以p=3/5