如图,将矩形ABCD沿对角线BD'对折,使点C落在C'处,BC'交AD于F,AB=6,BC=10,求△BFD的面积为_____

如图,将矩形ABCD沿对角线BD'对折,使点C落在C'处,BC'交AD于F,AB=6,BC=10,求△BFD的面积为_____
如图,将矩形ABCD沿对角线BD'对折,使点C落在C'处,BC'交AD于F,AB=6,BC=10,求△BFD的面积为_____

如图,将矩形ABCD沿对角线BD'对折,使点C落在C'处,BC'交AD于F,AB=6,BC=10,求△BFD的面积为_____
对折有：AD//BC
BF=DF
设BF=x,则AF=AD-DF=10-BF=10-X
BF^2=AB^2+AF^2
x^2=6^2+(10-x)^2
x=34/5
FC'=BC'-BF=BC-BF=10-34/5=16/5
S△DFC'=1/2DC'*FC'=1/2*6*16/5=48/5
S△BFD=S△BCD-S△DFC'=1/2*6*10-48/5=102/5=20.4

AB=6，BC=10=AD
由勾股定理求得BD=2√34
Rt△BCD∽Rt△DCF
BD/DF=BC/CD
DF=(6√34)/5
sin∠ADB=AB/BD=6/2√34=3/√34
△BFD的面积=(BD*DF*sin∠ADB)*1/2=18*√34/5

这道要设X
如果设AF=X，那么FD=10-X
根据勾股定理：因为BF=FD
所以X^2+6^2=(10-x)^2
X^2+36=100-20X+X^2
-64=-20X
X=3.2
S三角形FBD=6.8*6*0.5=20.4
方法应该就是这样了。谢谢。

答案是20.4
设FC'=x,所以BF=BC'-FC=BC-FC=10-x
三角形FDC'是直角三角形，由勾股定理，有
FC'²+C'D²=FD²
得到FD=√(x²+6²)
AF=10-FD (1)
BF=BC'-FC'=10-x

全部展开

答案是20.4
设FC'=x,所以BF=BC'-FC=BC-FC=10-x
三角形FDC'是直角三角形，由勾股定理，有
FC'²+C'D²=FD²
得到FD=√(x²+6²)
AF=10-FD (1)
BF=BC'-FC'=10-x
同理，BF²=AB²+AF²
AF=√(BF²-AB²) (2)
(1)(2)两式相等，解方程得到
x=3.2
FD=6.8
面积S=20.4

收起

20.4。
AFB全等于DFC',设AF=X,则FD=FB=10-X,
X方+6方=（10-X）方，求得X=3.2.