已知变量x,y满足约束条件:x+y≧1,y≦3,x-y≦1,若z=Kx+y最大值为5,则实数k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 20:59:49
已知变量x,y满足约束条件:x+y≧1,y≦3,x-y≦1,若z=Kx+y最大值为5,则实数k

已知变量x,y满足约束条件:x+y≧1,y≦3,x-y≦1,若z=Kx+y最大值为5,则实数k
已知变量x,y满足约束条件:x+y≧1,y≦3,x-y≦1,若z=Kx+y最大值为5,则实数k

已知变量x,y满足约束条件:x+y≧1,y≦3,x-y≦1,若z=Kx+y最大值为5,则实数k
约束条件:
{x+y≧1,
{y≦3,
{x-y≦1
表示的可行域为三角形及其内部,
顶点A(4,3),B(2,1),C(0,3)
目标函数z=kx+y,
当k>0时,与最大值对应的最优解为A(4,3),
代入目标函数4k+3=5,k=1/2符合题意.



当k<0时,与最大值对应的最优解为C(0,3)

 代入得到zmax=3与已知矛盾.


因此,k=1/2