三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:48:50
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求三角形ABC的面积

三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求三角形ABC的面积
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求三角形ABC的面积

三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求三角形ABC的面积
a²+c²-2accosB=b²,因a,b,c成等比数列,所以b²=ac
a²+c²-2accosB=ac
a²+c²-(5/2)ac=0----(1)
而a+c=3,a²+c²+2ac=9----(2)
由(1)式-(2)式得
(9/2)ac=9,ac=2
因cosB=3/4,sinA=根号(1-cos²B)=根号7/4
三角形ABC的面积=1/2*acsinB=1/2*2*根号7/4=根号7/4

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/sinA的值 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45度) 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 急,在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且a²=b²+c²+bc急,在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且a²=b²+c²+bc 1求A的大小 2.若sinB+sinC=1,b=2,求三角形的面积 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC,求角c 的大小, 三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,求角C的大小, 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等