AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则E、F一定关于A、D对称,为什么?

AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则E、F一定关于A、D对称,为什么?
AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则E、F一定关于A、D对称,为什么?

AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则E、F一定关于A、D对称,为什么?
∵AD为三角形ABC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F
∴∠AED=∠AFD=90°
在RT△AED和RT△AFD 中
∠EAD=∠FAD
∠AED=∠AFD
AD=AD
∴RT△AED全等于RT△AFD （AAS）
∴AE=AF
F一定关于AD对称