过双曲线2x^2-y^2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点,若AB=4,则这样的直线存在几条

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:29:25
过双曲线2x^2-y^2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点,若AB=4,则这样的直线存在几条

过双曲线2x^2-y^2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点,若AB=4,则这样的直线存在几条
过双曲线2x^2-y^2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点,若AB=4,则这样的直线存在几条

过双曲线2x^2-y^2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点,若AB=4,则这样的直线存在几条
x²-y²/2=1
a²=1,b²=2
c²=5
F(√5,0)
若直线和x轴垂直,是x=√5
则y²/2=4
y²=8
y=±2√2
则AB=|y1-y2|=4√2>4
而这是和右支交于两点的直线中最短的
所以和右支交于两点的直线不存在
若交于两支
则两个顶点间的距离最近
a=1
所以顶点距离是2<4
所以应有两条,关于x轴对称
所以一共2条

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