已知椭圆C的焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),长轴长为4,设直线y=x+m交椭圆C于A、B两个不D的点.(1)求椭圆C的方程;(2)若m=2,求弦AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:52:07
已知椭圆C的焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),长轴长为4,设直线y=x+m交椭圆C于A、B两个不D的点.(1)求椭圆C的方程;(2)若m=2,求弦AB的长.

已知椭圆C的焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),长轴长为4,设直线y=x+m交椭圆C于A、B两个不D的点.(1)求椭圆C的方程;(2)若m=2,求弦AB的长.
已知椭圆C的焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),长轴长为4,设直线y=x+m交椭圆C于A、B两个不D的点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若m=2,求弦AB的长.

已知椭圆C的焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),长轴长为4,设直线y=x+m交椭圆C于A、B两个不D的点.(1)求椭圆C的方程;(2)若m=2,求弦AB的长.
(1)因为焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),
∴c=√2
因为长轴长为4
∴a=2,a^2=4
b^2=a^2-c^2=2
∴椭圆C的方程x^2/4+y^2/2=1
(2)若m=2,
∴y=x+2
y=x+2和x^2/4+y^2/2=1联立得,
3x^2+8x+4=0
x1+x2=-8/3
x1x2=4/3
由弦长公式得,AB=4/3(√2)

已知椭圆C的焦点F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长6.求椭圆C的标准方程 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知椭圆的焦点为F1(-2,0),F2(2,0)椭圆上有一点C(5/2,-3/2),求椭圆的标准方程 已知椭圆C的两焦点分别为F1(0,-2√2)F2(0,2√2),长轴为6,求椭圆C的标准方程已知椭圆C的两焦点分别为F1(0,-2√2)F2(0,2√2),长轴为6C 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 已知F1,F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右两个焦点,若椭圆C上的点D(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标. 已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2 (1)求椭圆C标准方程 (2)过左焦点F1任作一条直已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2(1)求椭圆C标准方程(2)过左焦点F1任作一 已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2√3,求椭圆形的方程 已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角 已知椭圆C的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)焦点到短轴端点的距离为2根号十,求标准方程 已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,2分之根号2)求椭圆方程 已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程. 已知椭圆C的焦点F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长6求过点(0,2)的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程 已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的 已知椭圆C的焦点F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长6,设直线Y=X加2交椭圆C于A B两点,求线段AB的中点坐标 已知椭圆C的焦点F1(-2倍根号2,0)和F2(2倍根号2,0)长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点求线段AB的中点坐标 已知椭圆C的焦点F1(-2倍根号2,0)和F2(2倍根号2,0)长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB中点坐标