已知（1)x>-1时,(1+x)的m次方大于1+mx,(2)当x大于6时,有（1-1/n+3）的n次方小于(1/2)恒成立,求证当n大于6时,有(1-m/n+3)的m次方,m=1,2,n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:42:58
已知（1)x>-1时,(1+x)的m次方大于1+mx,(2)当x大于6时,有（1-1/n+3）的n次方小于(1/2)恒成立,求证当n大于6时,有(1-m/n+3)的m次方,m=1,2,n

已知（1)x>-1时,(1+x)的m次方大于1+mx,(2)当x大于6时,有（1-1/n+3）的n次方小于(1/2)恒成立,求证当n大于6时,有(1-m/n+3)的m次方,m=1,2,n
已知（1)x>-1时,(1+x)的m次方大于1+mx,(2)当x大于6时,有（1-1/n+3）的n次方小于(1/2)恒成立,求证
当n大于6时,有(1-m/n+3)的m次方,m=1,2,n

已知（1)x>-1时,(1+x)的m次方大于1+mx,(2)当x大于6时,有（1-1/n+3）的n次方小于(1/2)恒成立,求证当n大于6时,有(1-m/n+3)的m次方,m=1,2,n
令x=a,则2f(1/a)+f(a)=a…………①；
令x=1/a,则2f(a)+f(1/a)=1/a…………②；
②-①*2得：3f(a)=(2-a²)/a,则f(a)=(2-a²)/(3*a)；
所以f(x)=(2-x²)/(3*x).
令1/x=t（其中t≠0）,则x=1/t…………⑴；
将⑴代入f(1/x)=x/(2-x)得：
f(t)=(1/t)/(2-(1/t))…………对分母进行通分,分子保持不变
=(1/t)/((2t-1)/t)…………分子分母同时乘以t(t≠0)
=1/(2t-1)
f(t)=1/(2t-1),t≠1/2和0 (已知中分母出现2-x知x≠2,即t≠1/2)
所以f(x)=1/(2x-1),x≠1/2和0
这两题都是典型的换元法解题,要注意两点：
1、第一题换元的目的是消元,将f(1/x)、f(x)看成两个未知数,换元之后得到两个式子组成二元一次方程组,解出f(x)即的到答案；
2、第二题要注意解完题目之后要写出定义域,凡是求函数f(x)的表达式的题目都要写出定义域才是完整的表达式.

计算x*x的m-1次方+x的2次方*x的m-2次方 x的2m次方+2x的m+1次方-x的m次方 已知（x的m-1次方）的3次方等于x的15次方,则m等于多少? 已知x=2的m次方+1,y=3+4的m次方,试用x的代数式表示y. 若x的m次方乘x的2m次方,求x的9m次方的值. 已知m 的-x次方=（根号5）+2,求（m的-3x的次方）+m的3x次方 分之（m的2x次方-1）+m的-2x次方的值 已知x+x的-1次方=m,求x的平方+x的-2次方的值 X五次方+X四次方+X三次方+X二次方+X+1.已知X+1/X=3,求X-1/X的值 X²+MX+N=(x-3)(x+4),求(M+N)&sup 已知x的m次方=2,x的n次方=3 求（1）x的2m+3n次方 （2）x的2m次方+x的3m次方 已知2/5x的3m-1次方×y的三次方与-5/7x的五次方×y的2n+1次方时同类项,求m的三次方+2m+n²×m² 已知函数f(x)=(m-1)x的2次方+(m-2)x+(m的2次方-7m+12)为偶函数,那么,m的值为? x×x的m-1次方+x的2次方×x的m-2次方-3×x的3次方×x的m-3次方 已知x的m次方=1/2 x的n次方=3.求x的2m次方乘x的2n次方,x的(3m+2n)次方 已知x的3次方-6乘x的2次方+11x-6=(x-1)(x的2次方+mx+n),求m、n的值. 已知关于x的方程(m+√3)x的m²-1次方+2(m-1)x-1=0当m为何值时,它是一元一次方程? 已知x＞0,x≠1,m＞n＞0.求证x的m次方+1/x的m次方＞x的n次方+1/x的n次方 已知X=3M次方-1,Y=2-9M的次方,试用X的代数式表示Y 若x的m次方=2,x的n次方=5,求x的m+n次方、x的m-n次方的值;求x的3m-2n次方的值已知10的m次方=20，10的n次方=1/5，求9的m次方÷3的2n次方的值 整式的加减练习题1.已知单项式2/5x的m次方y的n次方+2 与 3x的m次方+2y的4次方-n的次数相同,求n的值.2.当m为何值时,(m+2)x的m次方的2次方-1y的2次方-3xy的3次方.