正方形的边长为1米,DE比CE等于BF比FC等于2比1,求ABGD的面积

正方形的边长为1米,DE比CE等于BF比FC等于2比1,求ABGD的面积
正方形的边长为1米,DE比CE等于BF比FC等于2比1,求ABGD的面积

正方形的边长为1米,DE比CE等于BF比FC等于2比1,求ABGD的面积
DE∶CE=BF∶FC=2∶1
∴DE=1/2CE,CE=2DE
BF/BC=1/3
∵AB=AD=BC=CD=1
∴△BCE=1/2BC×CE=1/2×1×2/3=1/3
做FH∥CD(CE)
∴△BFH∽△BCE
∴FH/CE=BF/BC=BH/BE=1/3
即FH/2DE=1/3,HE=2/3BE
FH/DE=2/3
S△BFH/S△BCE=(BF/BC)²=(1/3)²=1/9
S△BFH=1/9S△BCE=1/9×1/3=1/27
∵FH∥DE
∴△DEG∽△FHG
∴HG/EG=FH/DE=2/3
HG=2/5HE=2/5×2/3BE=4/15BE
∴BH/HG=(1/3BE)/(4/15BE)=5/4
∴S△FHG=4/5S△BFH=4/5×1/27=4/135
∴S△FHG/S△DEG=(FH/DE)²=(2/3)²=4/9
S△DEG=9/4S△FHG=9/4×4/135=1/15
∴S四边形ABGD
=S正方形-S△BCE-S△DEG
=1-1/3-1/15
=9/15
=3/5

因为所以科学道理据我所知有人爱你