在数列｛an｝中,已知a1=2,an+1=2an/[（an）+1],且满足∑（n,i=1）ai（ai-1）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:56:53

在数列｛an｝中,已知a1=2,an+1=2an/[（an）+1],且满足∑（n,i=1）ai（ai-1）
在数列｛an｝中,已知a1=2,an+1=2an/[（an）+1],且满足∑（n,i=1）ai（ai-1）

在数列｛an｝中,已知a1=2,an+1=2an/[（an）+1],且满足∑（n,i=1）ai（ai-1）
an+1=2an/[（an）+1],两边倒数得1/a(n+1)=1/2+1/2an,[1/a(n+1)-1]=[1/an-1]/2,[1/a(n+1)-1]/[1/an-1]=1/2,数列{1/an-1}为首项1/2-1=-1/2,公比q=1/2的等比数列,1/an-1=(-1/2)(1/2)^(n-1)=-1/2^n,通项an=1/(1-1/2^n)；a1=2,a2=4/3,a3=8/7,当n→∞时an→1,ai（ai-1）=8/3

首先求通项公式：先猜后证！归纳法，an=2^n/(2^n-1)i=1，2，3分别=2，4/9，8/49。然后用放缩法即可证明小于3啦。

bdf

在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an