在角ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:54:52
在角ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值,

在角ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值,
在角ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值,

在角ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值,
cosB=3/5 0

图就不画了...
过C做CD垂直AB于D
设CD=5a,由sinA=5/13,则AC=13a,AD=12a
由cosB=3/5,则sinB=4/5=CD/BC
则BC=25a/4,BD=15a/4,AB=AD+BD=63a/4
则S△ABC=AB*CD/2=BC*h/2(其中h为BC边上高)
则h=63a/5
则sinC=h/AC=63/65
cosC=16/65

cosc=-cos(a+b)
=-(cosacosb-sinasinb)
cosa=12/13 sinb=4/5
原式=-(12/13*3/5-5/13*4/5)
=-16/65