在三角形ABC中,“角A大于角B”是 “cosA的平方小于cosB的平方”的充要条件对么给个理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:45:23
在三角形ABC中,“角A大于角B”是 “cosA的平方小于cosB的平方”的充要条件对么给个理由

在三角形ABC中,“角A大于角B”是 “cosA的平方小于cosB的平方”的充要条件对么给个理由
在三角形ABC中,“角A大于角B”是 “cosA的平方小于cosB的平方”的充要条件对么
给个理由

在三角形ABC中,“角A大于角B”是 “cosA的平方小于cosB的平方”的充要条件对么给个理由
“不对,这是既不充分也不必要条件.”
弄错了,这确实是一个充要条件,我没考虑到这是在三角形中,内角和是180°.
因为这是cos的平方,cos平方的值在0°到90°逐渐减小,在90°到180°又逐渐增大,若AB均是锐角,则恒成立,若A为钝角而B为锐角,cosA的平方若要大于cosB的平方的,就要使A是钝角且满足180°-A小于B即可,但若满足这个条件A+B的角度就已经大于180°了,故“角A大于角B”可以推出“cosA的平方小于cosB的平方”,同理cosA的平方小于cosB的平方也能推出角A大于角B,若AB均为锐角,也恒成立,若角A为钝角,角B为锐角,也恒成立,若角B为钝角,角A为锐角就得满足180°-B小于A,但若满足这个条件A+B的角度也已经大于180°了,因此cosA的平方小于cosB的平方也能推出角A大于角B,所以说这是一个充要条件.

在三角形ABC中,角A是120°,cc c大于b,a=根号21,三角形abc的面积是根号3 求,b c 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且a大于btanA,则三角形ABC形状 如图,在三角形ABC中,角A大于角B,试用反证法证明BC大于AC. 在三角形abc中 角A大于等于角B大于等于角c,角A比角C大于51度求角B的最大值 在三角形ABC中,若角A+角B=角C,则此三角形为 三角形;若角A+角B大于角C,则此三角形 在三角形abc中为什么角A角B的正切之积大于一则ABC为锐角三角形在线等 1、在三角形ABC中,三边长a、b、c、一次成等差数列,又最大角A是最小角C的二倍,求出a:b:C2、在三角形ABC中向量AC点乘向量AB大于零,则三角形ABC位锐角三角形,这个命题是否正确3、三角形ABC中角A,B 在三角形ABC中,A大于B是sinA大于sinB的必要性的证明麻烦写下过程 在三角形ABC中,“A大于B”是“sinA大于sinB”的( )条件?理由是什么啊? 在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围 在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,4角C等于7角A,求角B 在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A=4角C,求角B的范围 在三角形ABC中,三边a.b.c满足c2大于a2+b2.则cosC是正数还是负数?,角C是锐角还是钝角? 在三角形ABC中,A大于 B,角A的正弦大于角B的正弦 这是个充要条件吗?如题 在三角形ABC中,角A大于角B,求证sinA>sinB,反之,亦成立在三角形ABC中,角A大于角B,求证sinA>sinB,反之,亦成li 在三角形abc中,角a大于角b,求证sina>sinb,反之,亦成立在三角形ABC中,角A大于角B,求证sinA>sinB,反之,亦成立 在三角形ABC中,AB=a,BC=B,且a*b 大于0,则三角形ABC一定是?A等腰 b钝角 c直角 d锐角 已知,在三角形abc中,角a的余角是角b的补角的1/4,且角b大于100度,求角a的取值范围...已知,在三角形abc中,角a的余角是角b的补角的1/4,且角b大于100度,求角a的取值范围.过程过程