作业帮求|x＋1|＋|2x＋1|＋…＋|2011x＋1|的最小值.还有这题：|x＋1|＋|x＋2|＋…＋|x＋2011|最小值.PS：别抄网上的,网上我都看过了,是错误的!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:03:48
求|x＋1|＋|2x＋1|＋…＋|2011x＋1|的最小值.还有这题：|x＋1|＋|x＋2|＋…＋|x＋2011|最小值.PS：别抄网上的,网上我都看过了,是错误的!
求|x＋1|＋|2x＋1|＋…＋|2011x＋1|的最小值.
还有这题：|x＋1|＋|x＋2|＋…＋|x＋2011|最小值.
PS：别抄网上的,网上我都看过了,是错误的!
求|x＋1|＋|2x＋1|＋…＋|2011x＋1|的最小值.还有这题：|x＋1|＋|x＋2|＋…＋|x＋2011|最小值.PS：别抄网上的,网上我都看过了,是错误的!
设f(x)=|x＋1|＋|2x＋1|＋…＋|2011x＋1|
①当x≥-1/2011时,|x+1|+|2x+1|+.+|2011x+1|≥|x+1+2x+1+.+2011x+1|
当(x+1),(2x+1),.(2011x+1)均大于等于0时相等
所以当x≥-1/2011时,此时最小值是f(-1/2011)=1005.
②当x≤-1时,|x+1|+|2x+1|+.+|2011x+1|中所有项的绝对值均≤0,故此时x越小函数值越大,
此时最小f(-1)=0+1+2+……+2000＞1005
③当-1＜x＜-1/2011时,设-1＜-1/n＜-1/2011,n∈（1,2011）
函数={（n-1/n）+(n-2/n)+……+1/n+0+1/n+……+（n-2/n）+（n-1/n）}+(n/n)+……+(2011-n)/n
=n-1+【2011（1006-n）】/n
=【（2011*1006）/n】+n-2012
≥【2根号（2011*1006）】-2012≈833.69＜1005
当且仅当n=-根号（2011*1006）≈1422取等
综上最小值为【2根号（2011*1006）】-2012
f(x)=x/(1+x) x>=0 f1(X)=f(X) fn(X)=fn-1[fn-1(x)]求fn（x）证明：f1(X)+2f2(X)+3f3(x)+……＋nfn(X)
X×X－3X＋1=0求分式X×X÷〈X×X×X×X+3X×X+1〉
f(x)=ln(1+x)/(1-x),求g(x)=f(x/2)＋f(1/x)定义域
求limx→1（x-3x＋2)/(x＋4x-5 )的极限
试求|x-2|＋|x-4|＋…＋|x-2000|的最小值和|x-1|＋|x-2|＋…＋|x-1997|的最小值
x×（x＋1）＝300,求x
lim x ((根号x 平方＋1)-x )求极限
化简!求过程!x-1／x-2÷（x＋1－x-1／3）
求f(x)＝2x＋1/x(x≥1/2)的值域
已知f(x)=x²-x＋1求f(2x-1)
已知f(x／x＋1)=2x+1,求f(x)表达式
f(x)=2x∧2求f(－x),f(1＋x)
【高中数学求值域】求f(x)=√(x^2+6x+9)＋√(-x^2-2x+1)值域.求f(x)=√(x^2+6x+9)＋√(-x^2-2x+1)值域。
已知x²－x－1=0,求2007＋2x-x³
1=2*x*x-1.36x＋0.4624 求X的值
f(x)＝x＋√(1+x^2),(x＞0)求反函数,
y＝0.5x(x＋2)(3x－1) 求x轴交点.
已知f(x)＋2f(－x)=1/x,求f(x)